Bab 4 A Gerbang Logika Dasar AND, OR, dan NOT
Materi elektronika digital di blog elektro herwanto kali ini tentang gerbang logika diantaranya tentang gerbang AND, OR, dan NOT. Gerbang logika ini merupakan gerbang logika dasar yang dikenal dalam aljabar Boole.
Namun dalam perkembangannya tiga gerbang dasar tersebut dapat dikembangkan lagi menjadi gerbang logika lain yang bermanfaat seperti NAND, NOR, EX-OR,dan EX-NOR.
Rangkaian elektronika digital menhasilkan keluaran digital dari masukan digital. Seperti kita ketahui bahwa mesin-mesin digital hanya mampu mengenali dan mengolah data dalam bentuk biner.
Dalam sistem biner hanya diijinkan dua keadaan yang tegas berbeda contohnya hidup-mati, tinggi-rendah, benar-salah, sambung-putus, terbuka-tertutup, siang malam, besar-kecil dan sebagainya.
Dua keadaan dari sistem biner itu disimbolkan dengan angka biner 0 atau 1. Misalnya hidup : 1 dan mati : 0, tinggi : 1 dan rendah 0; benar: 1 dan salah : 0 tergantung kesepakatan sejak awal.
Nilai 1 atau 0 dari sistem biner tersebut disebut dengan setatus atau keadaan logika. Bila keadaan 1 menyatakan potensial tinggi dan 0 menyatakan potensial rendah maka sistemnya disebut sistem logika positif.
Sebaliknya, bila nilai 0 menyatakan potensial tinggi dan 1 untuk potensial rendah maka hal itu disebut sistem logika negatif.Pada umumnya digunakan logika positif.
Pada alat digital, keadaan biner tersebut adalah potensial tinggi ( biasanya +5 volt) dan potensial rendah (biasanya 0 volt) terhadap acuan tertentu (biasanya 0 volt). Keadaan biner itu juga dapat diperlihatkan dengan lampu yang menyala atau padam.
Pada gerbang logika memiliki satu atau lebih masukan dengan hanya satu keluaran. Hubungan antara keadaan keluaran dan semua kombinasi keadaan masukan ditunjukkan melalui tabel kebenaran.
Berikut ini adalah pembahasan mengenai gerbang logika dasar AND, OR, dan NOT.
Gerbang Logika AND
Gerbang AND memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran. Keluaran gerbang AND akan 1 ( tinggi ) bila dan hanya bila semua masukan 1 atau tinggi.
Sedangkan simbol rangkaian gerbang AND dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Sebagai contoh A maupun B menyatakan input atau masukan dari gerbang AND yang bebas yang masing masing hanya dapat bernilai 1 (tinggi) atau 0 (rendah) dan Y menyatakan saluran keluarannya yang hanya dapat bernilai 1 atau 0, maka hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang AND tersebut dapat dituliskan sebagai berikut
Y = A AND B atau Y = A . B atau Y = AB.
Sedangkan tabel kebenaran gerbang AND dengan 2 masukan dapat dilihat di bawah ini
| A | B | Y = AB |
|---|---|---|
| Tabel Kebenaran Gerbang AND Dua Masukan | ||
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Jika C menyatakan saluran masukan ke tiga pada gerbang AND maka akan diperoleh gerbang AND dengan tiga masukan.
Tabel kebenarannya dapat dilihat pada tabel berikut ini.
| A | B | C | Y = ABC |
|---|---|---|---|
| Tabel Kebenaran Gerbang AND Tiga Masukan | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Dari contoh di atas maka dapat dikembangkan untuk gerbang AND dengan empat masukan, lima masukan dan seterusnya. Hal-hal yang penting untuk diperhatikan berkaitan dengan gerbang AND adalah
- Keluaran gerbang AND bernilai 1 bila dan hanya bila semua masukannya bernilai 1.
- Keluaran gerbang AND bernilai 0 jika ada masukkannya yang bernilai 0.
- Pada operasi AND berlaku antara lain 1.1 = 1, 1.1.1 =1, dan seterusnya; 0.0 = 0.1 = 0, 0.0.0 = 0.0.1 = 0.1.0 =0.1.1 = 1.1.0 = 1.0.1 =1.0.0 = 0, dan seterusnya.
Gerbang Logika OR
Gerbang OR memiliki dua atau lebih masukan dan satu keluaran. Selanjutnya didefinisikan bahwa keadaan keluaran gerbang OR akan 1 (tinggi) bila satu atau lebih masukannya dalam keadaan 1 (tinggi).
Misalkan A, B adalah masukan gerbang OR yang saling bebas yang masing masing
hanya dapat bernilai 1 (tinggi) dan 0 (rendah) dan Y menyatakan saluran
keluaran yang hanya dapat bernilai 1 atau 0, maka hubungan antara masukan dan
keluaran gerbang OR tersebut dapat dituliskan sebagai :
Y = A OR B atau Y = A + B.
Simbol gerbang OR dua dan tiga masukan.
Tabel kebenaran gerbang OR dua Masukan
| A | B | Y = A + B |
|---|---|---|
| Tabel Kebenaran Gerbang OR Dua Masukan | ||
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Tabel Kebenaran Gerbang OR Tiga Masukan
| A | B | C | Y = A + B + C |
|---|---|---|---|
| Tabel Kebenaran Gerbang OR Tiga Masukan | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Hal-hal penting untuk diperhatikan berkaitan dengan gerbang OR adalah :
- Keluaran gerbang OR bernilai 1 jika ada masukannya yang bernilai 1.
- Keluaran gerbang OR bernilai 0 hanya jika semua masukannya bernilai 0.
Gerbang Logika NOT Inventer
Kita sering memerlukan kebalikan (komplemen) dari suatu pernyataan logika. Oleh karenanya kita memerlukan gerbang NOT (INVENTER).
Tidak seperti gerbang OR dan AND, gerbang NOT hanya memiliki satu saluran masukan dan satu saluran keluaran.
Keadaan keluaran gerbang NOT selalu berlawanan (kebalikan atau komplemen) dari keadaan masukannya.
Jika A menyatakan saluran masukan dan Y merupakan saluran keluaran pada gerbang NOT, maka hubungan antara A dan Y dituliskan sebagai berikut : Y = NOT A atau Y = `A.
Simbol Gerbang NOT
Tabel Kebenaran Gerbang NOT
Tabel kebenaran gerbang NOT dapat dilihat pada tabel berikut.| A | Y = `A |
|---|---|
| Tabel Kebenaran Gerbang NOT | |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
