Bab 2 C Konversi Bilangan Basis-n Ke Basis-m (Keduanya Bukan Desimal)
Untuk mengkonversi bilangan basis-n (bukan basis-10) ke dalam bilangan basis-m (bukan basis-10) dengan n ≠ m diperlukan konversi ke basis-10 sebagai perantara. Hal ini dikarenakan karena kita telah akrap dengan bilangan basis-10 atau desimal.
Dengan demikian perlu dua tahap konversi.
- Tahap pertama mengkonversi bilangan dari basis-n ke basis-10
- Tahap kedua mengkonversi bilangan konversi tahap pertama (basis-10) ke basis-m
Contoh :
- Ubahlah bilangan 2378 menjadi bilangan yang setara dalam basis-5! Jawab :
- Ubah bilangan 52DA16 ke dalam basis-12 yang setara! Jawab :
Tahap 1 :
2378 = 2 x 82 + 3 x 81 + 7 x 80
2378 = 128 + 24 + 7
2378 = 15910
Tahap 2 :
15910 = 1 x 53 + 1 x 52 + 1 x 51 + 1 x 5 0
15910 = 11145
Jadi 2378 = 11145
Tahap 1 :
52DA16 = 5 x 163 + 2 x 162 + 13 x 161 + 10 x 160
52DA16 = 2121010
Tahap 2 :
2121010 = 1 x 123 + 0 x 122 + 3 x 121 + 6 x 120
2121010 = 1043616
jadi 52DA16 = 1043616
Ada kalanya pengubahan suatu bilangan dari basis-n ke basis-m tidak perlu melalui kedua tahap sebagaimana telah dijelaskan di atas.
Jika ingin mengubah suatu bilangan dalam basis-2 (biner) menjadi bilangan setara dalam basis-8 ( oktal ) atau basis-16 (heksa-desimal) dan sebaliknya, maka digunakan metode pengelompokan bit.
Setiap digit bilangan oktal terdiri dari 3 bit biner, dan setiap digit bilangan heksa-desimal terdiri dari 4 bit biner.
Pengelompokan dimulai dari bagian LSB (Least Significant Bit) menjadi kelompok-kelompok digit bilangan oktal (3bit) atau heksa-desimal (4 bit).
Kemudian setiap kelompok dikonversikan menjadi digit bilangan yang bersangkutan. Jika sisa bit hasil pengelompokan pada MSB (Most significant Bit) tidak terdiri dari 3 bit atau 4 bit, mala dapat ditambahkan angka 0 (nol) secukupnya.
Contoh :
Jawab :
Karena basis tujuannya adalah heksa-desimal, maka pengelompokannya dalam 4 bit seperti berikut :