Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Bab 2 C Konversi Bilangan Basis-n Ke Basis-m (Keduanya Bukan Desimal)

Untuk mengkonversi bilangan basis-n (bukan basis-10) ke dalam bilangan basis-m (bukan basis-10) dengan n ≠ m diperlukan konversi ke basis-10 sebagai perantara. Hal ini dikarenakan karena kita telah akrap dengan bilangan basis-10 atau desimal.

Dengan demikian perlu dua tahap konversi.

konversi bilangan
  1. Tahap pertama mengkonversi bilangan dari basis-n ke basis-10
  2. Tahap kedua mengkonversi bilangan konversi tahap pertama (basis-10) ke basis-m

Contoh :

  1. Ubahlah bilangan 2378 menjadi bilangan yang setara dalam basis-5!
  2. Jawab :
    Tahap 1 :
    2378 = 2 x 82 + 3 x 81 + 7 x 80
    2378 = 128 + 24 + 7
    2378 = 15910

    Tahap 2 :
    15910 = 1 x 53 + 1 x 52 + 1 x 51 + 1 x 5 0
    15910 = 11145

    Jadi 2378 = 11145

  3. Ubah bilangan 52DA16 ke dalam basis-12 yang setara!
  4. Jawab :
    Tahap 1 :
    52DA16 = 5 x 163 + 2 x 162 + 13 x 161 + 10 x 160
    52DA16 = 2121010

    Tahap 2 :
    2121010 = 1 x 123 + 0 x 122 + 3 x 121 + 6 x 120
    2121010 = 1043616

    jadi 52DA16 = 1043616

Ada kalanya pengubahan suatu bilangan dari basis-n ke basis-m tidak perlu melalui kedua tahap sebagaimana telah dijelaskan di atas.

Jika ingin mengubah suatu bilangan dalam basis-2 (biner) menjadi bilangan setara dalam basis-8 ( oktal ) atau basis-16 (heksa-desimal) dan sebaliknya, maka digunakan metode pengelompokan bit.

Setiap digit bilangan oktal terdiri dari 3 bit biner, dan setiap digit bilangan heksa-desimal terdiri dari 4 bit biner.
Pengelompokan dimulai dari bagian LSB (Least Significant Bit) menjadi kelompok-kelompok digit bilangan oktal (3bit) atau heksa-desimal (4 bit).

Kemudian setiap kelompok dikonversikan menjadi digit bilangan yang bersangkutan. Jika sisa bit hasil pengelompokan pada MSB (Most significant Bit) tidak terdiri dari 3 bit atau 4 bit, mala dapat ditambahkan angka 0 (nol) secukupnya.

Contoh :

Ubahlah bilangan biner 11100101100001001 menjadi heksa-desimal!

Jawab :
Karena basis tujuannya adalah heksa-desimal, maka pengelompokannya dalam 4 bit seperti berikut :

1 1100 1011 0000 1001
(tambah 0 pada MSB) > 0001 1100 1011 0000 1001
(digit heksa-desimal )   >    1      C       B      0       9   

Jadi 111001011000010012 = 1CB0916