Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Bab 3 B Sistem Sandi (Kode) BCD

Artikel kali ini tentang sistem sandi BCD (Biner Coded Decimal). Sebelumnya kita telah membahas tentang sistem bilangan yang dapat dilihat dalam postingan Bab 2 A Sistem Bilangan. Baiklah langsung kita bahas tentang sandi BCD.

Sistem sandi BCD

Kita telah terbiasa dan akrap dengan sistem bilangan desimal dan karenanya sistem ini dianggap sebagai sandi paling bermakna.

Dalam mesin digital biasa menampilkan bilangan dalam bentuk desimal. Sedangkan proses komputasi dalam mesin digital dalam bentuk biner.

Jika hasil komputasi tetap ditampilkan dalam bentuk biner, kita mengalami hambatan atau bahkan sulit memahaminya, karena kita tidak biasa dengan bilangan yang tampil dalam bentuk biner. Jadi tampilan desimal lebih mudah dipahami daripada tampilan biner.

Oleh karena itu diperlukan suatu cara penyandian dari bider ke desimal dan sebaliknya.

Sebagai contoh bilangan desimal 25 dan 43 masing-masing disandikan dalam biner sebagai berikut :

    2510    =    110012
    4310    =    1010112

Kita lihat bahwa sembarang bilangan desimal dapat disajikan dalam bentuk biner yang setara. Sekelompok 0 dan 1 dalam bentuk biner dapat dipikirkan sebagai penggambaran sandi suatu bilangan desimal.

Dua contoh di atas memperlihatkan bahwa setiap angka biner mempunyai nilai sesuai dengan posisinya (satuan, duaan, empatan, dan seterusnya). Dalam contoh di atas semua digit bilangan desimal disandikan langsung, atau sebaliknua semua pernyataan biner menyandikan suatu bilangan desimal, jadi bukan digit per digit yang disandikan.

Dalam sandi jenis lain bilangan - bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 disandikan sendiri-sendiri. Dengan demikian untuk menyatakan bilangan desimal lebih dari satu digit, maka setiap digitnya disandikan sendiri. 

Salah satu sistem sandi yang cukup terkenal adalah BCD atau desimal yang disandikan biner. Dalam BCD diperlukan 4 bit biner untuk menyandikan setiap digit desimal karena digit desimal terbesar adalah 9.

Susunan 4 bit biner tersebut menghasilkan 16 kombinasi yang berbeda tetapi dalam BCD hanya diperlukan 10 kombinasi.

Untuk menyatakan bilangan desimal N digit diberlukan N x 4 bit biner. Untuk bilangan bulat, kelompok 4 bit yang pertama (paling kanan) menyatakan satuan, kelompok 4 bit yang kedua adalah puluhan, kelompok 4 bit ke tiga merupakan ratusan , dan seterusnya.

Sebagai contoh bilangan desimal 468 (terdiri dari 3 digit) memerlukan 3 kelompok masing-masing 4 bit seperti terlihat pada tabel berikut.

Desimal 4 6 8
BCD 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
Bobot 800 400 200 100 80 40 20 10 8 4 2 1

Setiap digit desimal diubah secara langsung menjadi biner yang setara. Perlu dicatat bahwa 4 bit biner selalu digunakan untuk setiap digit. Dengan demikian 4 bit biner yang digunakan adalah dari 0000,0001, 0010, 0011, ..., hingga 1001.

Dalam BCD tidak digunakan sandi sandi 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Jika sembarang bilangan 4 bit yang terlarang itu terjadi pada mesin yang menggunakan sandi BCD, maka biasanya akan terjadi indikasi kesalahan.

Tampaknya penulisan dengan cara BCD ini merupakan pemborosan bit, karena 4 bit biner dapat melambangkan 16 bilangan namun pada BCD hanya 10. Tetapi keuntungannya kita tidak perlu menuliskan bilangan yang lebih dari 9 (dalam desimal tidak dikenal A, B, ..., F), sehingga BCD sangat cocok untuk memperagakan bilangan desimal, cukup dengan mengubah karakter BCD menjadi bilangan desimal yang diinginkan.

Demikianlah sedikit ulasan tentang Sistem Sandi BCD di blog herwanto, semoga ulasan ini dapat bermanfaat bagi pembaca.